麦克斯韦方程组

hahaTT

$$
\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \\
\nabla \cdot \mathbf{B} = \text{0} \\
\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \\
\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}
$$

电场高斯定律（Gauss’s Law for Electricity）
$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$
这表示：电荷会产生电场。
正电荷让电场“发散出去”，负电荷让电场“汇聚进来”。
简单说，就是——电场从带电的物体出发，方向取决于是正还是负。

---

磁场高斯定律（Gauss’s Law for Magnetism）
$\nabla \cdot \mathbf{B} = \text{0}$
这表示：磁场没有起点或终点。
你永远找不到“单独的北极”或“单独的南极”，因为磁场线总是成环闭合。
这就是为什么切开磁铁还是会得到两个新的南北极。

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法拉第电磁感应定律（Faraday’s Law）
$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$
这说明：变化的磁场会产生电场。
比如你把磁铁靠近线圈时，磁场在变，线圈里就会出现电流。
这就是发电机、感应充电、甚至电吉他拾音器的原理。

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安培–麦克斯韦定律（Ampère–Maxwell Law）
$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$
意思是：电流或变化的电场会产生磁场。
电线里流动的电流会产生磁场（这是电磁铁的原理），
但即使没有电流，只要电场在变化，也能让磁场出现。
麦克斯韦加入这一项，让整个电磁理论变得完整。

Charles

不要在。。。文学分享的地方。。。涂鸦。。。
嗯对。

hahaTT

Charles 发表于 2025-10-31 20:24
不要在。。。文学分享的地方。。。涂鸦。。。
嗯对。